TreeLevel Des diagrammes de Feynman qui se calculent.
Une théorie sous forme de lagrangien, des diagrammes dessinés à la main ou générés, et en face : les règles de Feynman, l'amplitude, ⟨|ℳ|²⟩, les sections efficaces, les largeurs et les durées de vie. Natif, rapide, sur Mac et Windows.
macOS 14 ou plus récent, Apple silicon et Intel ; iPadOS 17 ou plus récent. Achat universel Mac + iPad, 35 CHF. Sur PC : Windows 10 (2004) et 11, x64 et ARM64, 35 CHF sur le Microsoft Store. Interface en 11 langues. Premier calcul en 10 minutes →
De la théorie aux observables
TreeLevel enchaîne, dans une seule fenêtre, ce qui demande d'ordinaire un carnet de règles, un logiciel de calcul symbolique et un programme d'intégration.
La théorie d'abord
Le Modèle standard complet (jauge de Feynman, CKM complexe), QED, φ⁴, un modèle hadronique effectif, SU(5) minimal. Écrivez la vôtre dans un petit langage lisible, ou importez un dossier UFO (MadGraph/FeynRules) : le MSSM s'importe en entier, 822 vertex.
Les règles, dérivées
Chaque terme d'interaction devient un vertex : facteurs combinatoires, impulsions, structure de couleur et de Dirac. Rien n'est recopié d'un tableau — les 129 vertex du Modèle standard coïncident un à un avec ceux de MadGraph.
Dessiner, vérifier
Trois outils suffisent. Le canvas lit le diagramme selon le sens du temps : une ligne qui remonte le temps est une antiparticule. L'inspecteur dit aussitôt si le diagramme est cohérent, et sinon pourquoi.
Sommer les diagrammes
Le bouton Générer énumère tous les diagrammes à l'arbre d'un processus. Les diagrammes valides d'un même processus sont sommés avec leurs signes relatifs, y compris avec des fermions de Majorana.
Calculer vite
Amplitudes d'hélicité numériques sur tous les cœurs : un balayage σ(√s) sur 641 énergies prend une seconde. Quadrature pour 2 → 2, formules fermées pour 1 → 2, Dalitz pour 1 → 3, Monte Carlo RAMBO au-delà.
Et voir la formule
Le moteur symbolique calcule ⟨|ℳ|²⟩ en s, t, u avec les traces de Dirac, les sommes de polarisation et les facteurs de couleur ; règles et amplitude s'affichent en LaTeX, identiques au calcul numérique à 10⁻⁸.
Ce que ça donne
| Grandeur | TreeLevel | Référence |
|---|---|---|
| Durée de vie du muon | 2,19 µs | 2,197 µs (mesure) |
| Largeur du Z, du W, du Higgs (canaux à l'arbre) | largeurs partielles et rapports de branchement | Particle Data Group |
| Γ(π⁰ → γγ) (modèle effectif, anomalie) | 7,79 eV | 7,7 eV |
| Durée de vie du neutron (à l'arbre, gA = 1,27) | 946 s | 879 s (corrections radiatives absentes) |
| e⁺e⁻ → W⁺W⁻ | annulation de jauge entre γ, Z et ν | comportement en énergie correct |
| σ(e⁺e⁻ → χ̃⁰₁χ̃⁰₁) à 500 GeV, MSSM SPS1a | 269 fb | 250–300 fb (études ILC) |
| SU(5) : rapports de branchement de X et Y | ½ ½ ; ½ ¼ ¼ | Georgi–Glashow |
Sur Windows aussi
La même application sur PC, Windows 10 et 11, x64 et ARM64 : le même moteur, les mêmes documents .feyndiag échangeables avec le Mac, la même interface en 11 langues.
Pour qui ?
Pour l'étudiant qui apprend les règles de Feynman et veut voir, sur son propre diagramme, ce que devient chaque vertex ; pour l'enseignant qui prépare un exercice et sa correction ; pour le physicien qui a besoin d'un ordre de grandeur à l'arbre sans lancer une chaîne MadGraph, ou qui veut vérifier les règles d'un modèle qu'il vient d'écrire.
Ce que TreeLevel ne fait pas (encore). Pas de boucles, pas de fonctions de distribution de partons : les sections efficaces sont partoniques ou leptoniques. Les largeurs de résonance entrent dans les propagateurs, mais pas les corrections radiatives. Voir la page Physique.