Les exemples

Fichier › Ouvrir un exempleCharger un exemple donne dix-huitvingt-sixvingt-sept documents prêts à calculer. Ce ne sont pas des captures d'écran : chacun s'ouvre, se recalcule et se modifie. Les valeurs ci-dessous sont celles que le moteur rend sur le document tel qu'il est livré. Sur l'iPad, la liste n'en montre que vingt : les exemples 21 et 26, ceux de Pythia, s'y ajoutent une fois son module installé ; ceux de Herwig, Sherpa, WHIZARD et CalcHEP (22 à 25) restent au Mac et au PC. Sur l'iPad, la liste n'en montre que vingt : les exemples 21, 26 et 27, ceux de Pythia, s'y ajoutent une fois son module installé ; ceux de Herwig, Sherpa, WHIZARD et CalcHEP (22 à 25) restent au Mac et au PC.

Ils sont en lecture seule : à la première modification, macOS propose d'en enregistrer une copie : enregistrez-en une copie par Fichier › Enregistrer sous… avant d'y toucher ; sur l'iPad, ils se chargent par le bouton Charger un exemple de la barre d'outils, qui en recopie le contenu dans le document ouvert. Pour un parcours guidé plutôt qu'un catalogue, voyez les tutoriels.

Le Modèle standard

Exemple	Ce qu'il montre	Ce qu'il donne
01 — $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$, pic du Z	Quatre diagrammes sommés, $\gamma$ et $Z$ ensemble, à $\sqrt s = M_Z$. Le tracé en énergie dessine la résonance, et l'onglet Analyse montre l'interférence.	$\sigma = 1{,}98\ \mathrm{nb}$ à 91,19 GeV
02 — Désintégration du muon	Une désintégration à trois corps, intégrée par Monte Carlo sur l'espace des phases. C'est la mesure qui fixe $G_F$, et le calcul la retrouve à l'arbre : l'écart aux 2,197 µs mesurés est celui des corrections radiatives, qui ne sont pas là.	$\tau = 2{,}19\ \mu\mathrm s$
03 — $e^+e^-\to W^+W^-$	L'annulation de jauge : pris seuls, les diagrammes $\gamma$, $Z$ et $\nu$ croissent avec l'énergie ; leur somme ne croît pas. Décochez-en un dans la boîte Diagrammes pour voir la somme diverger.	$\sigma = 19{,}2\ \mathrm{pb}$ à 200 GeV
06 — $Z\to b\bar b$	Une largeur partielle et son rapport de branchement, à partir de la largeur totale du modèle.	$\Gamma = 363\ \mathrm{MeV}$, BR $14{,}5\ \%$
07 — $h\to\tau^+\tau^-$	Le couplage du Higgs est proportionnel à la masse : le même document avec un muon donne un nombre trois cents fois plus petit.	$\Gamma = 0{,}259\ \mathrm{MeV}$, BR $6{,}4\ \%$
08 — $u\bar u\to t\bar t$	La QCD : cinq diagrammes, la somme sur les couleurs et la moyenne sur l'état initial faites par le moteur.	$\sigma = 5{,}09\ \mathrm{pb}$ à 1 TeV

QED seule

Deux processus de manuel, dans le modèle QED — quatre champs, un vertex. C'est là qu'on lit le plus facilement ce que fait le moteur, parce qu'il n'y a rien d'autre à lire.

Exemple	Ce qu'il montre
04 — Bhabha	$e^+e^-\to e^+e^-$ : voie $s$ et voie $t$, et leur interférence. Sa section efficace totale n'existe pas — le pôle du photon vers l'avant la fait diverger —, ce qui est précisément la leçon : c'est dσ/dΩ qu'on regarde, ou $\sigma$ sous une coupure angulaire.
05 — Compton	$e^-\gamma\to e^-\gamma$ : un photon dans l'état initial, une somme sur ses polarisations, et la formule de Klein–Nishina retrouvée.

Hadrons

Le modèle Hadrons traite les hadrons comme ponctuels : pas de facteur de forme, donc rien au-dessus de transferts de l'ordre du demi-GeV. Ses couplages sont ajustés sur les largeurs partielles du PDG, et c'est ce qui rend ces exemples comparables à la mesure.

Exemple	Ce qu'il montre	Ce qu'il donne
09 — $\pi^0\to\gamma\gamma$	L'anomalie axiale, écrite comme un vertex effectif.	$\Gamma = 7{,}79\ \mathrm{eV}$
10 — Désintégration du neutron	Une désintégration à trois corps, intégrée sur l'espace des phases de Dalitz. L'écart à la mesure (879 s) est celui qu'on attend d'un calcul à l'arbre sans corrections radiatives.	$\tau = 946\ \mathrm s$
11 — $\Lambda\to p\pi^-$	Une désintégration non leptonique d'hypéron, amplitudes S et P.	$\Gamma = 1{,}61\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}$, BR $63{,}9\ \%$
12 — $\tau\to\pi\nu$	Une constante de désintégration, $f_{\pi}$, mesurable dans ce rapport de branchement.	BR $10{,}6\ \%$
13 — $J/\psi\to\mu^+\mu^-$	Un méson vecteur qui se couple au photon ; la constante est fixée par $\Gamma_{ee}$.	$\Gamma = 5{,}55\ \mathrm{keV}$, BR $6{,}0\ \%$
14 — $e^+e^-\to\pi^+\pi^-$	La résonance $\rho$ vue depuis l'état initial leptonique. Le tracé en énergie de 0,5 à 1 GeV en donne la forme.	$\sigma = 1{,}15\ \mu\mathrm b$ au sommet
19 — $\pi^+p\to\pi^+p$	La résonance $\Delta(1232)$, portée par un champ de spin 3/2. C'est le seul exemple où l'on voit une section efficace hadronique de plein ordre.	$0{,}18\ \mathrm b$ au sommet
20 — $\Omega^-\to\Lambda K^-$	Le membre le plus lourd du décuplet, spin 3/2 lui aussi.	$\Gamma = 5{,}44\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}$, BR $67{,}8\ \%$

Au-delà du Modèle standard

Exemple	Ce qu'il montre	Ce qu'il donne
15 — $e^-e^-\to W^-W^-$	Violation du nombre leptonique par un neutrino de Majorana : un processus impossible sans lui. Les règles de flux fermionique de Denner sont à l'œuvre.	$\sigma = 7{,}6\times10^{-3}\ \mathrm{pb}$ à 500 GeV
16 — $X\to uu$	Le boson X de Georgi–Glashow, qui viole le nombre baryonique. Sa largeur ne dépend que de $g_5$ et de sa masse.	$\Gamma = g_5^2M/24\pi$
17 — $uu\to e^+\bar d$	La désintégration du proton vue comme une diffusion, à l'échelle d'unification. La section efficace dit pourquoi on ne l'a jamais vue.	$\sigma \approx 7\times10^{-26}\ \mathrm{pb}$ à $2\times10^{15}\ \mathrm{GeV}$
18 — $e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1$	Un modèle importé d'un UFO — MSSM_SLHA2, 822 vertex — au point SPS1a. L'onglet Théorie en montre les notes d'import.	$\sigma = 269\ \mathrm{fb}$ à 500 GeV (littérature : 250–300 fb)

Les générateurs à l'œuvre

Les ouvrir, les modifier

Un exemple est un document comme un autre : la théorie y est embarquée, donc il se calcule tel quel sur n'importe quelle machine. Ce qui en fait un exemple, c'est qu'il est déjà posé — les pattes nommées, l'énergie réglée, les diagrammes générés. Le plus court chemin pour apprendre est d'en ouvrir un, d'en enregistrer une copie, et de changer une chose : une masse, une énergie, une patte. Le résultat se refait tout seul.