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Los ejemplos

Archivo › Abrir un ejemploCargar un ejemplo da dieciochoveintiséisveintisiete documentos listos para calcular. No son capturas de pantalla: cada uno se abre, se recalcula y se modifica. Los valores de abajo son los que el motor devuelve sobre el documento tal como se entrega. En el iPad la lista solo muestra veinte: los ejemplos 21 y 26, los de Pythia, se añaden una vez instalado su módulo; los de Herwig, Sherpa, WHIZARD y CalcHEP (22 a 25) se quedan en el Mac y el PC. En el iPad la lista solo muestra veinte: los ejemplos 21, 26 y 27, los de Pythia, se añaden una vez instalado su módulo; los de Herwig, Sherpa, WHIZARD y CalcHEP (22 a 25) se quedan en el Mac y el PC.

Son de solo lectura: a la primera modificación, macOS propone guardar una copia: guarde una copia con Archivo › Guardar como… antes de tocarlos; en el iPad se cargan con el botón Cargar un ejemplo de la barra de herramientas, que copia su contenido en el documento abierto. Para un recorrido guiado en lugar de un catálogo, vea los tutoriales.

El Modelo estándar

Ejemplo	Lo que muestra	Lo que da
01 — $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$ , pico del Z	Cuatro diagramas sumados, $\gamma$ y $Z$ juntos, a $\sqrt s = M_Z$ . El trazado en energía dibuja la resonancia, y la pestaña Análisis muestra la interferencia.	$\sigma = 1{,}98\ \mathrm{nb}$ a 91,19 GeV
02 — Desintegración del muón	Una desintegración a tres cuerpos, integrada por Monte Carlo sobre el espacio de fases. Es la medida que fija $G_F$ , y el cálculo al árbol la recupera: la diferencia con los 2,197 µs medidos son las correcciones radiativas, que no están.	$\tau = 2{,}19\ \mu\mathrm s$
03 — $e^+e^-\to W^+W^-$	La cancelación de gauge: por separado, los diagramas $\gamma$ , $Z$ y $\nu$ crecen con la energía; su suma no. Desmarque uno en la caja Diagramas para ver divergir la suma.	$\sigma = 19{,}2\ \mathrm{pb}$ a 200 GeV
06 — $Z\to b\bar b$	Una anchura parcial y su razón de ramificación, a partir de la anchura total del modelo.	$\Gamma = 363\ \mathrm{MeV}$ , BR $14{,}5\ \%$
07 — $h\to\tau^+\tau^-$	El acoplamiento del Higgs es proporcional a la masa: el mismo documento con un muón da un número trescientas veces menor.	$\Gamma = 0{,}259\ \mathrm{MeV}$ , BR $6{,}4\ \%$
08 — $u\bar u\to t\bar t$	La QCD: cinco diagramas, con la suma sobre colores y el promedio sobre el estado inicial hechos por el motor.	$\sigma = 5{,}09\ \mathrm{pb}$ a 1 TeV

Solo QED

Dos procesos de manual, en el modelo QED — cuatro campos, un vértice. Es donde más fácilmente se lee lo que hace el motor, porque no hay nada más que leer.

Ejemplo	Lo que muestra
04 — Bhabha	$e^+e^-\to e^+e^-$ : canal $s$ y canal $t$ , y su interferencia. Su sección eficaz total no existe — el polo del fotón hacia adelante la hace divergir —, y esa es justamente la lección: se mira dσ/dΩ, o $\sigma$ bajo un corte angular.
05 — Compton	$e^-\gamma\to e^-\gamma$ : un fotón en el estado inicial, una suma sobre sus polarizaciones, y la fórmula de Klein–Nishina recuperada.

Hadrones

El modelo Hadrons trata los hadrones como puntuales: sin factores de forma, y por tanto nada por encima de transferencias del orden de medio GeV. Sus acoplamientos están ajustados a las anchuras parciales del PDG, y eso es lo que hace estos ejemplos comparables con la medida.

Ejemplo	Lo que muestra	Lo que da
09 — $\pi^0\to\gamma\gamma$	La anomalía axial, escrita como un vértice efectivo.	$\Gamma = 7{,}79\ \mathrm{eV}$
10 — Desintegración del neutrón	Una desintegración a tres cuerpos, integrada sobre el espacio de fases de Dalitz. La diferencia con la medida (879 s) es la esperable de un cálculo al árbol sin correcciones radiativas.	$\tau = 946\ \mathrm s$
11 — $\Lambda\to p\pi^-$	Una desintegración no leptónica de hiperón, amplitudes S y P.	$\Gamma = 1{,}61\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}$ , BR $63{,}9\ \%$
12 — $\tau\to\pi\nu$	Una constante de desintegración, $f_{\pi}$ , medible en esta razón de ramificación.	BR $10{,}6\ \%$
13 — $J/\psi\to\mu^+\mu^-$	Un mesón vectorial que se acopla al fotón; la constante queda fijada por $\Gamma_{ee}$ .	$\Gamma = 5{,}55\ \mathrm{keV}$ , BR $6{,}0\ \%$
14 — $e^+e^-\to\pi^+\pi^-$	La resonancia $\rho$ vista desde el estado inicial leptónico. El trazado en energía de 0,5 a 1 GeV da su forma.	$\sigma = 1{,}15\ \mu\mathrm b$ en la cima
19 — $\pi^+p\to\pi^+p$	La resonancia $\Delta(1232)$ , sostenida por un campo de espín 3/2. Es el único ejemplo donde se ve una sección eficaz hadrónica de pleno tamaño.	$0{,}18\ \mathrm b$ en la cima
20 — $\Omega^-\to\Lambda K^-$	El miembro más pesado del decuplete, también de espín 3/2.	$\Gamma = 5{,}44\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}$ , BR $67{,}8\ \%$

Más allá del Modelo estándar

Ejemplo	Lo que muestra	Lo que da
15 — $e^-e^-\to W^-W^-$	Violación del número leptónico por un neutrino de Majorana: un proceso imposible sin él. Las reglas de flujo fermiónico de Denner están en acción.	$\sigma = 7{,}6\times10^{-3}\ \mathrm{pb}$ a 500 GeV
16 — $X\to uu$	El bosón X de Georgi–Glashow, que viola el número bariónico. Su anchura no depende más que de $g_5$ y de su masa.	$\Gamma = g_5^2M/24\pi$
17 — $uu\to e^+\bar d$	La desintegración del protón vista como una dispersión, a la escala de unificación. La sección eficaz dice por qué nunca se ha visto.	$\sigma \approx 7\times10^{-26}\ \mathrm{pb}$ a $2\times10^{15}\ \mathrm{GeV}$
18 — $e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1$	Un modelo importado de un UFO — MSSM_SLHA2, 822 vértices — en el punto SPS1a. La pestaña Teoría muestra sus notas de importación.	$\sigma = 269\ \mathrm{fb}$ a 500 GeV (literatura: 250–300 fb)

Los generadores en acción

Seis documentos que solo tienen interés con TreeLevel Tools instalado: el mismo proceso, $e^+e^-$ a 200 GeV, confiado por turnos a cada generador. Ábralos en el espacio Generación; sin las herramientas, siguen siendo documentos de cálculo corrientes.

En el iPad solo se ofrecen los dos documentos de Pythia, 21 y 26, y solo una vez instalado el módulo Pythia 8. Los otros cuatro — Herwig, Sherpa, WHIZARD, CalcHEP — se quedan en el Mac y el PC.

En el iPad solo se ofrecen los tres documentos de Pythia, 21, 26 y 27, y solo una vez instalado el módulo Pythia 8. Los otros cuatro — Herwig, Sherpa, WHIZARD, CalcHEP — se quedan en el Mac y el PC.

Ejemplo	Lo que muestra
21 — Pythia 8	$e^+e^-\to b\bar b$ ( $\sigma = 3{,}07\ \mathrm{pb}$ ) retomado por Pythia: cascada de partones, hadronización, desintegraciones. Se parte de cuatro partones y se llega a unos cientos de partículas.
22 — Herwig 7	El mismo trabajo sobre $e^+e^-\to W^+W^-$ ( $\sigma = 19{,}2\ \mathrm{pb}$ ), con una cascada ordenada en ángulo y un modelo de cúmulos. Dos cascadas valen más que una: compararlas es el objetivo.
23 — Sherpa 3	Sherpa no relee los sucesos: recibe el proceso — haces, estado final — y lo calcula él mismo. Su sección eficaz es por tanto la suya, a confrontar con los 3,07 pb del árbol.
24 — WHIZARD 3	Mismo principio, otro motor: WHIZARD reescribe el proceso en Fortran y lo compila en ejecución. Pasa por el contenedor.
25 — CalcHEP 3	Elemento de matriz solo, sin cascada, sobre $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$ ( $\sigma = 2{,}99\ \mathrm{pb}$ ): una segunda opinión sobre el número, y nada más.
26 — Modo colisionadorLa fuente Máquina	El único que no parte del diagrama: se fijan los haces y la energía, Pythia produce lo que produce, y la sección eficaz del proceso dibujado se mide contando. Véase Generar sucesos.
27 — La zona de interacción	El proceso del ejemplo 21, con las posiciones que Pythia da a sus partones y hadrones. Una vez generados los sucesos, ampliar un corte del Detector y elegir el botón del átomo: la cascada, las cuerdas y los hadrones que nacen de ellas, al femtómetro — el modelo del generador, nada medido. Véase La zona de interacción.

Abrirlos, modificarlos

Un ejemplo es un documento como cualquier otro: la teoría va embarcada, así que se calcula tal cual en cualquier máquina. Lo que lo hace un ejemplo es que ya está puesto — las patas nombradas, la energía ajustada, los diagramas generados. El camino más corto para aprender es abrir uno, guardar una copia y cambiar una cosa: una masa, una energía, una pata. El resultado se rehace solo.