Gli esempi

Archivio › Apri un esempioCaricare un esempio dà diciottoventiseiventisette documenti pronti da calcolare. Non sono immagini: ciascuno si apre, si ricalcola e si modifica. I valori qui sotto sono quelli che il motore rende sul documento così com'è consegnato. Sull'iPad l'elenco ne mostra solo venti: gli esempi 21 e 26, quelli di Pythia, si aggiungono una volta installato il suo modulo; quelli di Herwig, Sherpa, WHIZARD e CalcHEP (da 22 a 25) restano sul Mac e sul PC. Sull'iPad l'elenco ne mostra solo venti: gli esempi 21, 26 e 27, quelli di Pythia, si aggiungono una volta installato il suo modulo; quelli di Herwig, Sherpa, WHIZARD e CalcHEP (da 22 a 25) restano sul Mac e sul PC.

Sono in sola lettura: alla prima modifica, macOS propone di salvarne una copia: salvatene una copia con File › Salva con nome… prima di toccarli; sull'iPad si caricano con il pulsante Caricare un esempio della barra degli strumenti, che ne copia il contenuto nel documento aperto. Per un percorso guidato anziché un catalogo, si vedano i tutorial.

Il Modello standard

Esempio	Che cosa mostra	Che cosa dà
01 — $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$, picco della Z	Quattro diagrammi sommati, $\gamma$ e $Z$ insieme, a $\sqrt s = M_Z$. Il tracciato in energia disegna la risonanza, e la scheda Analisi mostra l'interferenza.	$\sigma = 1{,}98\ \mathrm{nb}$ a 91,19 GeV
02 — Decadimento del muone	Un decadimento a tre corpi, integrato per Monte Carlo sullo spazio delle fasi. È la misura che fissa $G_F$, e il calcolo all'albero la ritrova: lo scarto dai 2,197 µs misurati sono le correzioni radiative, che qui non ci sono.	$\tau = 2{,}19\ \mu\mathrm s$
03 — $e^+e^-\to W^+W^-$	La cancellazione di gauge: presi da soli, i diagrammi $\gamma$, $Z$ e $\nu$ crescono con l'energia; la loro somma no. Togliete la spunta a uno nella casella Diagrammi per vedere la somma divergere.	$\sigma = 19{,}2\ \mathrm{pb}$ a 200 GeV
06 — $Z\to b\bar b$	Una larghezza parziale e il suo rapporto di decadimento, a partire dalla larghezza totale del modello.	$\Gamma = 363\ \mathrm{MeV}$, BR $14{,}5\ \%$
07 — $h\to\tau^+\tau^-$	L'accoppiamento del Higgs è proporzionale alla massa: lo stesso documento con un muone dà un numero trecento volte più piccolo.	$\Gamma = 0{,}259\ \mathrm{MeV}$, BR $6{,}4\ \%$
08 — $u\bar u\to t\bar t$	La QCD: cinque diagrammi, con la somma sui colori e la media sullo stato iniziale fatte dal motore.	$\sigma = 5{,}09\ \mathrm{pb}$ a 1 TeV

Solo QED

Due processi da manuale, nel modello QED — quattro campi, un vertice. È qui che si legge più facilmente ciò che fa il motore, perché non c'è altro da leggere.

Esempio	Che cosa mostra
04 — Bhabha	$e^+e^-\to e^+e^-$: canale $s$ e canale $t$, e la loro interferenza. La sua sezione d'urto totale non esiste — il polo del fotone in avanti la fa divergere —, ed è esattamente la lezione: si guarda dσ/dΩ, oppure $\sigma$ sotto un taglio angolare.
05 — Compton	$e^-\gamma\to e^-\gamma$: un fotone nello stato iniziale, una somma sulle sue polarizzazioni, e la formula di Klein–Nishina ritrovata.

Adroni

Il modello Hadrons tratta gli adroni come puntiformi: nessun fattore di forma, dunque nulla al di sopra di trasferimenti dell'ordine di mezzo GeV. I suoi accoppiamenti sono fissati sulle larghezze parziali del PDG, ed è ciò che rende questi esempi confrontabili con la misura.

Esempio	Che cosa mostra	Che cosa dà
09 — $\pi^0\to\gamma\gamma$	L'anomalia assiale, scritta come vertice efficace.	$\Gamma = 7{,}79\ \mathrm{eV}$
10 — Decadimento del neutrone	Un decadimento a tre corpi, integrato sullo spazio delle fasi di Dalitz. Lo scarto dalla misura (879 s) è quello che ci si aspetta da un calcolo all'albero senza correzioni radiative.	$\tau = 946\ \mathrm s$
11 — $\Lambda\to p\pi^-$	Un decadimento non leptonico di iperone, ampiezze S e P.	$\Gamma = 1{,}61\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}$, BR $63{,}9\ \%$
12 — $\tau\to\pi\nu$	Una costante di decadimento, $f_{\pi}$, misurabile in questo rapporto.	BR $10{,}6\ \%$
13 — $J/\psi\to\mu^+\mu^-$	Un mesone vettore che si accoppia al fotone; la costante è fissata da $\Gamma_{ee}$.	$\Gamma = 5{,}55\ \mathrm{keV}$, BR $6{,}0\ \%$
14 — $e^+e^-\to\pi^+\pi^-$	La risonanza $\rho$ vista dallo stato iniziale leptonico. Il tracciato in energia da 0,5 a 1 GeV ne dà la forma.	$\sigma = 1{,}15\ \mu\mathrm b$ al culmine
19 — $\pi^+p\to\pi^+p$	La risonanza $\Delta(1232)$, portata da un campo di spin 3/2. È il solo esempio in cui si vede una sezione d'urto adronica di piena grandezza.	$0{,}18\ \mathrm b$ al culmine
20 — $\Omega^-\to\Lambda K^-$	Il membro più pesante del decupletto, anch'esso di spin 3/2.	$\Gamma = 5{,}44\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}$, BR $67{,}8\ \%$

Oltre il Modello standard

Esempio	Che cosa mostra	Che cosa dà
15 — $e^-e^-\to W^-W^-$	Violazione del numero leptonico per mezzo di un neutrino di Majorana: un processo impossibile senza di esso. Le regole di flusso fermionico di Denner sono all'opera.	$\sigma = 7{,}6\times10^{-3}\ \mathrm{pb}$ a 500 GeV
16 — $X\to uu$	Il bosone X di Georgi–Glashow, che viola il numero barionico. La sua larghezza non dipende che da $g_5$ e dalla sua massa.	$\Gamma = g_5^2M/24\pi$
17 — $uu\to e^+\bar d$	Il decadimento del protone visto come una diffusione, alla scala di unificazione. La sezione d'urto dice perché non lo si è mai visto.	$\sigma \approx 7\times10^{-26}\ \mathrm{pb}$ a $2\times10^{15}\ \mathrm{GeV}$
18 — $e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1$	Un modello importato da un UFO — MSSM_SLHA2, 822 vertici — al punto SPS1a. La scheda Teoria ne mostra le note di importazione.	$\sigma = 269\ \mathrm{fb}$ a 500 GeV (letteratura: 250–300 fb)

I generatori all'opera

Aprirli, modificarli

Un esempio è un documento come un altro: la teoria vi è imbarcata, dunque si calcola tale e quale su qualsiasi macchina. Ciò che ne fa un esempio è che è già posato — le gambe nominate, l'energia regolata, i diagrammi generati. La via più breve per imparare è aprirne uno, salvarne una copia e cambiare una cosa sola: una massa, un'energia, una gamba. Il risultato si rifà da sé.