Примеры

Файл › Открыть примерЗагрузить пример даёт восемнадцатьдвадцать шестьдвадцать семь готовых к расчёту документов. Это не снимки экрана: каждый открывается, пересчитывается и правится. Значения ниже — те, что выдаёт ядро на документе в том виде, в каком он поставляется. На iPad в списке только двадцать: примеры 21 и 26, примеры Pythia, добавляются после установки его модуля; примеры Herwig, Sherpa, WHIZARD и CalcHEP (с 22 по 25) остаются на Mac и ПК. На iPad в списке только двадцать: примеры 21, 26 и 27, примеры Pythia, добавляются после установки его модуля; примеры Herwig, Sherpa, WHIZARD и CalcHEP (с 22 по 25) остаются на Mac и ПК.

Они доступны только для чтения: при первом изменении macOS предложит сохранить копию: сохраните копию через Файл › Сохранить как…, прежде чем их трогать; на iPad они загружаются кнопкой Загрузить пример на панели инструментов, которая копирует их содержимое в открытый документ. Если нужен проход с сопровождением, а не каталог, см. уроки.

Стандартная модель

Пример	Что показывает	Что даёт
01 — $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$, пик Z	Четыре сложенных диаграммы, $\gamma$ и $Z$ вместе, при $\sqrt s = M_Z$. График по энергии рисует резонанс, а вкладка «Анализ» показывает интерференцию.	$\sigma = 1{,}98\ \text{нб}$ при 91,19 ГэВ
02 — Распад мюона	Трёхчастичный распад, проинтегрированный методом Монте-Карло по фазовому пространству. Именно эта величина задаёт $G_F$, и древесный расчёт её воспроизводит: разрыв с измеренными 2,197 мкс — это радиационные поправки, которых здесь нет.	$\tau = 2{,}19\ \text{мкс}$
03 — $e^+e^-\to W^+W^-$	Сокращение калибровочных вкладов: по отдельности диаграммы $\gamma$, $Z$ и $\nu$ растут с энергией; их сумма — нет. Снимите флажок с одной из них в окне «Диаграммы», и сумма разойдётся.	$\sigma = 19{,}2\ \text{пб}$ при 200 ГэВ
06 — $Z\to b\bar b$	Парциальная ширина и её относительная вероятность, из полной ширины модели.	$\Gamma = 363\ \text{МэВ}$, BR $14{,}5\ \%$
07 — $h\to\tau^+\tau^-$	Связь хиггсовского бозона пропорциональна массе: тот же документ с мюоном даёт число в триста раз меньше.	$\Gamma = 0{,}259\ \text{МэВ}$, BR $6{,}4\ \%$
08 — $u\bar u\to t\bar t$	КХД: пять диаграмм, сумма по цветам и усреднение по начальному состоянию сделаны ядром.	$\sigma = 5{,}09\ \text{пб}$ при 1 ТэВ

Одна только КЭД

Два учебных процесса в модели QED — четыре поля, одна вершина. Здесь легче всего прочесть, что делает ядро, потому что больше читать нечего.

Пример	Что показывает
04 — Бхабха	$e^+e^-\to e^+e^-$: $s$-канал и $t$-канал и их интерференция. Полного сечения у него не существует — полюс фотона вперёд заставляет его расходиться —, и в этом-то весь урок: смотрят на dσ/dΩ или на $\sigma$ под угловым обрезанием.
05 — Комптон	$e^-\gamma\to e^-\gamma$: фотон в начальном состоянии, сумма по его поляризациям и воспроизведённая формула Клейна — Нишины.

Адроны

Модель Hadrons считает адроны точечными: никаких формфакторов, а значит, ничего выше передач порядка половины ГэВ. Её константы подогнаны под парциальные ширины PDG, и именно это делает эти примеры сравнимыми с измерением.

Пример	Что показывает	Что даёт
09 — $\pi^0\to\gamma\gamma$	Аксиальная аномалия, записанная как эффективная вершина.	$\Gamma = 7{,}79\ \text{эВ}$
10 — Распад нейтрона	Трёхчастичный распад, проинтегрированный по фазовому пространству Далица. Разрыв с измерением (879 с) — тот, которого и ждут от древесного расчёта без радиационных поправок.	$\tau = 946\ \text{с}$
11 — $\Lambda\to p\pi^-$	Нелептонный распад гиперона, амплитуды S и P.	$\Gamma = 1{,}61\times10^{-15}\ \text{ГэВ}$, BR $63{,}9\ \%$
12 — $\tau\to\pi\nu$	Константа распада $f_{\pi}$, измеримая в этой относительной вероятности.	BR $10{,}6\ \%$
13 — $J/\psi\to\mu^+\mu^-$	Векторный мезон, связанный с фотоном; константа задана через $\Gamma_{ee}$.	$\Gamma = 5{,}55\ \text{кэВ}$, BR $6{,}0\ \%$
14 — $e^+e^-\to\pi^+\pi^-$	Резонанс $\rho$, увиденный из лептонного начального состояния. График по энергии от 0,5 до 1 ГэВ даёт его форму.	$\sigma = 1{,}15\ \text{мкб}$ на вершине
19 — $\pi^+p\to\pi^+p$	Резонанс $\Delta(1232)$, который несёт поле со спином 3/2. Это единственный пример, где видно адронное сечение в полную величину.	$0{,}18\ \text{б}$ на вершине
20 — $\Omega^-\to\Lambda K^-$	Самый тяжёлый член декуплета, тоже со спином 3/2.	$\Gamma = 5{,}44\times10^{-15}\ \text{ГэВ}$, BR $67{,}8\ \%$

За пределами Стандартной модели

Пример	Что показывает	Что даёт
15 — $e^-e^-\to W^-W^-$	Нарушение лептонного числа майорановским нейтрино: процесс, невозможный без него. Работают правила фермионного потока Деннера.	$\sigma = 7{,}6\times10^{-3}\ \text{пб}$ при 500 ГэВ
16 — $X\to uu$	Бозон X Джорджи — Глэшоу, нарушающий барионное число. Его ширина зависит лишь от $g_5$ и его массы.	$\Gamma = g_5^2M/24\pi$
17 — $uu\to e^+\bar d$	Распад протона, увиденный как рассеяние, на масштабе объединения. Сечение говорит, почему его никогда не видели.	$\sigma \approx 7\times10^{-26}\ \text{пб}$ при $2\times10^{15}\ \text{ГэВ}$
18 — $e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1$	Модель, импортированная из UFO — MSSM_SLHA2, 822 вершины — в точке SPS1a. Вкладка «Теория» показывает её заметки об импорте.	$\sigma = 269\ \text{фб}$ при 500 ГэВ (литература: 250–300 фб)

Генераторы в работе

Открыть их, изменить их

Пример — такой же документ, как всякий другой: теория вложена в него, поэтому он считается как есть на любой машине. Примером его делает то, что всё уже поставлено — внешние линии названы, энергия задана, диаграммы порождены. Кратчайший путь научиться — открыть один, сохранить копию и поменять одну вещь: массу, энергию, внешнюю линию. Результат пересчитается сам.