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サンプル

ファイル › サンプルを開く例を読み込むには、すぐ計算できる書類が十八点二十六点二十七点。スクリーンショットではありません。どれも開き、計算し直し、書き換えられます。下の値は、出荷のままの書類にエンジンが返すものです。iPad の一覧にはそのうち 20 だけが出ます。Pythia の例 21 と 26 はモジュールをインストールすると加わり、Herwig、Sherpa、WHIZARD、CalcHEP の例（22〜25）は Mac と PC だけのものです。iPad の一覧にはそのうち 20 だけが出ます。Pythia の例 21、26、27 はモジュールをインストールすると加わり、Herwig、Sherpa、WHIZARD、CalcHEP の例（22〜25）は Mac と PC だけのものです。

いずれも読み出し専用です。最初に手を入れた時点で、macOS が複製の保存を提案します。手を入れる前にファイル › 別名で保存…で複製を作ってください。iPad ではツールバーの例を読み込むボタンで読み込み、内容が開いている書類にコピーされます。目録ではなく案内つきの道をお求めなら、チュートリアルへ。

標準模型

サンプル何を示すか何を返すか
01 — e+e−→μ+μ−e^+e^-\to\mu^+\mu^-、Z ピーク四つのダイアグラムの和、γ\gamma と ZZ をともに、s=MZ\sqrt s = M_Z で。エネルギー曲線が共鳴を描き、分析タブが干渉を見せます。σ=1.98 nb\sigma = 1.98\ \mathrm{nb}（91.19 GeV）
02 — ミューオンの崩壊三体崩壊を、位相空間上でモンテカルロ積分したもの。GFG_F を定めるのがこの測定で、ツリーの計算はそれを取り戻します。測定値 2.197 µs とのずれは、ここにない輻射補正です。τ=2.19 μs\tau = 2.19\ \mu\mathrm s
03 — e+e−→W+W−e^+e^-\to W^+W^-ゲージの相殺。単独に取れば γ\gamma、ZZ、ν\nu のダイアグラムはエネルギーとともに増えますが、和は増えません。「ダイアグラム」の箱で一つ外せば、和が発散するのが見えます。σ=19.2 pb\sigma = 19.2\ \mathrm{pb}（200 GeV）
06 — Z→bbˉZ\to b\bar b部分崩壊幅とその分岐比を、モデルの全幅から。Γ=363 MeV\Gamma = 363\ \mathrm{MeV}、BR 14.5 %14.5\ \%
07 — h→τ+τ−h\to\tau^+\tau^-ヒッグスの結合は質量に比例します。同じ書類をミューオンにすると、数は三百分の一になります。Γ=0.259 MeV\Gamma = 0.259\ \mathrm{MeV}、BR 6.4 %6.4\ \%
08 — uuˉ→ttˉu\bar u\to t\bar tQCD。五つのダイアグラム、色の和と始状態の平均はエンジンが行います。σ=5.09 pb\sigma = 5.09\ \mathrm{pb}（1 TeV）

QED だけ

教科書の二つの過程を、QED モデルで——場は四つ、頂点は一つ。エンジンが何をしているかがいちばん読みやすいのはここです。ほかに読むものがないからです。

サンプル何を示すか
04 — バーバe+e−→e+e−e^+e^-\to e^+e^-。ss チャンネルと tt チャンネル、そしてその干渉。全断面積は存在しません——前方の光子の極が発散させます——が、それこそが要点です。見るのは dσ/dΩ、あるいは角度カットのもとでの σ\sigma です。
05 — コンプトンe−γ→e−γe^-\gamma\to e^-\gamma。始状態に光子があり、その偏光について和を取り、クライン–仁科の式が戻ってきます。

ハドロン

Hadrons モデルはハドロンを点として扱います。形状因子はなく、したがって 0.5 GeV 程度を超える運動量移行には及びません。結合定数は PDG の部分幅に合わせてあり、だからこそこれらのサンプルは測定と比べられます。

サンプル何を示すか何を返すか
09 — π0→γγ\pi^0\to\gamma\gamma軸性アノマリーを、有効頂点として書いたもの。Γ=7.79 eV\Gamma = 7.79\ \mathrm{eV}
10 — 中性子の崩壊三体崩壊を、ダリツ位相空間で積分したもの。測定値（879 s）とのずれは、輻射補正のないツリー計算に期待されるとおりのものです。τ=946 s\tau = 946\ \mathrm s
11 — Λ→pπ−\Lambda\to p\pi^-ハイペロンの非レプトン崩壊、S 波と P 波の振幅。Γ=1.61×10−15 GeV\Gamma = 1.61\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}、BR 63.9 %63.9\ \%
12 — τ→πν\tau\to\pi\nu崩壊定数 fπf_{\pi} が、この分岐比から測れます。BR 10.6 %10.6\ \%
13 — J/ψ→μ+μ−J/\psi\to\mu^+\mu^-光子に結合するベクトル中間子。定数は Γee\Gamma_{ee} で決まります。Γ=5.55 keV\Gamma = 5.55\ \mathrm{keV}、BR 6.0 %6.0\ \%
14 — e+e−→π+π−e^+e^-\to\pi^+\pi^-レプトンの始状態から見た ρ\rho 共鳴。0.5 から 1 GeV のエネルギー曲線がその形を与えます。頂点で σ=1.15 μb\sigma = 1.15\ \mu\mathrm b
19 — π+p→π+p\pi^+p\to\pi^+pΔ(1232)\Delta(1232) 共鳴。スピン 3/2 の場が担います。ハドロンの断面積が本来の大きさで見える唯一のサンプルです。頂点で 0.18 b0.18\ \mathrm b
20 — Ω−→ΛK−\Omega^-\to\Lambda K^-十重項でいちばん重い一員。これもスピン 3/2 です。Γ=5.44×10−15 GeV\Gamma = 5.44\times10^{-15}\ \mathrm{GeV}、BR 67.8 %67.8\ \%

標準模型の外へ

サンプル何を示すか何を返すか
15 — e−e−→W−W−e^-e^-\to W^-W^-マヨラナ・ニュートリノによるレプトン数の破れ。それなしには起こりえない過程です。デナーのフェルミオン流の規則が働いています。σ=7.6×10−3 pb\sigma = 7.6\times10^{-3}\ \mathrm{pb}（500 GeV）
16 — X→uuX\to uuジョージャイ–グラショーの X ボソン。バリオン数を破ります。その幅は g5g_5 と自身の質量だけで決まります。Γ=g52M/24π\Gamma = g_5^2M/24\pi
17 — uu→e+dˉuu\to e^+\bar d陽子崩壊を散乱として見たもの、大統一のスケールで。断面積が、なぜ一度も見られていないかを語ります。σ≈7×10−26 pb\sigma \approx 7\times10^{-26}\ \mathrm{pb}（2×1015 GeV2\times10^{15}\ \mathrm{GeV}）
18 — e+e−→χ~10χ~10e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1UFO から読み込んだモデル——MSSM_SLHA2、頂点 822——を SPS1a 点で。理論タブに読み込みの注記が出ます。σ=269 fb\sigma = 269\ \mathrm{fb}（500 GeV。文献：250–300 fb）

生成器の実演

TreeLevel Tools を入れて初めて意味を持つ六点。同じ過程、200 GeV の e+e−e^+e^- を、生成器へ順に手渡します。生成スペースで開いてください。ツールがなければ、ただの計算書類のままです。

iPad で使えるのは Pythia の 2 つの書類、21 と 26 だけで、それも Pythia 8 モジュールをインストールしてからです。残りの 4 つ（Herwig、Sherpa、WHIZARD、CalcHEP）は Mac と PC だけのものです。

iPad で使えるのは Pythia の 3 つの書類、21、26、27 だけで、それも Pythia 8 モジュールをインストールしてからです。残りの 4 つ（Herwig、Sherpa、WHIZARD、CalcHEP）は Mac と PC だけのものです。

サンプル何を示すか
21 — Pythia 8e+e−→bbˉe^+e^-\to b\bar b（σ=3.07 pb\sigma = 3.07\ \mathrm{pb}）を Pythia が受け取り、パートンシャワー、ハドロン化、崩壊をつけます。四つのパートンから始まり、数百個の粒子に至ります。
22 — Herwig 7同じ仕事を e+e−→W+W−e^+e^-\to W^+W^-（σ=19.2 pb\sigma = 19.2\ \mathrm{pb}）に、角度順序のシャワーとクラスター模型で。シャワーは二つあるほうがよく、比べることが目的です。
23 — Sherpa 3Sherpa はイベントを読み返しません。受け取るのは過程——ビームと終状態——で、自分で計算します。その断面積はしたがって彼自身のもので、ツリーの 3.07 pb と突き合わせるためにあります。
24 — WHIZARD 3原理は同じ、エンジンが別。WHIZARD は過程を Fortran に書き直し、実行時にコンパイルします。コンテナを通ります。
25 — CalcHEP 3行列要素のみ、シャワーなし、e+e−→μ+μ−e^+e^-\to\mu^+\mu^-（σ=2.99 pb\sigma = 2.99\ \mathrm{pb}）で。数への第二の意見、それだけです。
26 — 衝突型加速器モード「加速器」ソースダイアグラムから出発しない唯一のもの。ビームとエネルギーを決めれば、Pythia は出るものを出し、描いた過程の断面積は数えることで測られます。イベントを生成するを参照。
27 — 相互作用領域例 21 の過程に、Pythia がパートンとハドロンに与える位置を加えたものです。事象を生成したら、検出器の断面を拡大して原子のボタンを選びます。シャワー、ひも、そこから生まれるハドロンがフェムトメートルの尺度で見えます。生成器のモデルであり、測定されたものではありません。相互作用領域を参照。

開く、変えてみる

サンプルもほかの書類と変わりません。理論が中に入っているので、どのマシンでもそのまま計算できます。サンプルたらしめているのは、すでに整えてあること——外線に名がつき、エネルギーが決まり、ダイアグラムが生成済みであること。学ぶいちばんの近道は、一つ開き、複製を保存し、たった一つだけ変えてみることです。質量を、エネルギーを、外線を。結果はひとりでにやり直されます。