TreeLevel ऐसे फ़ाइनमैन आरेख जो खुद की गणना करते हैं।

एक ओर लाग्रांजियन के रूप में लिखा सिद्धांत और हाथ से बनाए या स्वतः उत्पन्न आरेख, दूसरी ओर फ़ाइनमैन नियम, आयाम, $\langle|\mathcal M|^2\rangle$ , अनुप्रस्थ काट, चौड़ाइयाँ और जीवनकाल। नेटिव, तेज़, Mac और Windows पर।

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macOS 14 या नया, Apple silicon और Intel; iPadOS 17 या नया। Mac + iPad के लिए एक ही खरीद, 40 CHF। PC पर: Windows 10 (2004) और 11, x64 और ARM64, Microsoft Store पर 40 CHF। इंटरफ़ेस 11 भाषाओं में। पहली गणना दस मिनट में →

TreeLevel की खिड़की: बाईं ओर कणों की पट्टिका, बीच में कैनवास, दाईं ओर निरीक्षक

सिद्धांत से प्रेक्षणीय राशियों तक

जिसके लिए आमतौर पर नियमों की एक कॉपी, एक प्रतीकात्मक गणना का सॉफ़्टवेयर और एक समाकलन कार्यक्रम चाहिए, उसे TreeLevel एक ही खिड़की में जोड़ देता है।

लाग्रांजियन → फ़ाइनमैन नियम → आरेख → आयाम → प्रचक्रण योग → प्रेक्षणीय राशियाँ

पहले सिद्धांत

पूरा मानक मॉडल (फ़ाइनमैन गेज, सम्मिश्र CKM), QED, $\phi^4$ , एक प्रभावी हैड्रॉनिक मॉडल, न्यूनतम SU(5)। अपना सिद्धांत एक छोटी, पढ़ने योग्य भाषा में लिखिए, या UFO फ़ोल्डर (MadGraph/FeynRules) आयात कीजिए: MSSM पूरा आता है, 822 शीर्ष।

नियम व्युत्पन्न होते हैं

हर अन्योन्यक्रिया पद एक शीर्ष बन जाता है: संयोजन गुणक, संवेग, वर्ण और डिराक संरचना। कुछ भी किसी तालिका से नहीं उतारा गया — मानक मॉडल के 129 शीर्ष MadGraph के शीर्षों से एक-एक कर मेल खाते हैं।

बनाइए, जाँचिए

तीन औज़ार काफ़ी हैं। कैनवास आरेख को समय की दिशा के अनुसार पढ़ता है: समय के विरुद्ध जाती रेखा प्रतिकण है। निरीक्षक तुरंत बताता है कि आरेख संगत है या नहीं, और नहीं तो क्यों।

आरेखों का योग

उत्पन्न करें बटन किसी प्रक्रिया के सभी वृक्ष आरेख गिना देता है। एक ही प्रक्रिया के वैध आरेख अपने सापेक्ष चिह्नों के साथ जोड़े जाते हैं, मायोराना फ़र्मिऑनों के साथ भी।

तेज़ गणना

संख्यात्मक हेलिसिटी आयाम सभी कोरों पर: 641 ऊर्जाओं पर $\sigma(\sqrt s)$ का प्रसर्पण एक सेकंड लेता है। $2\to2$ के लिए संख्यात्मक समाकलन, $1\to2$ के लिए बंद सूत्र, $1\to3$ के लिए डेलिट्ज़, उससे आगे RAMBO मोंटे कार्लो।

और सूत्र देखिए

प्रतीकात्मक इंजन $\langle|\mathcal M|^2\rangle$ को $s$ , $t$ , $u$ में निकालता है — डिराक ट्रेस, ध्रुवण योग और वर्ण गुणकों सहित; नियम और आयाम LaTeX में दिखते हैं और संख्यात्मक परिणाम से $10^{-8}$ तक मेल खाते हैं।

परिणाम कैसा दिखता है

फ़ोटॉन और Z के विनिमय से e+e- → μ+μ- — $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$ : दोनों वृक्ष आरेख, उत्पन्न किए और फिर जोड़े गए।

√s के सापेक्ष e+e- → μ+μ- का अनुप्रस्थ काट, Z शिखर सहित — 40 से 200 GeV तक का अनुप्रस्थ काट: 40 GeV पर 62 pb ( $4\pi\alpha^2/3s$ ), Z शिखर पर 1 977 pb।

राशि	TreeLevel	संदर्भ
म्यूऑन का जीवनकाल	2.19 µs	2.197 µs (मापन)
Z, W और हिग्स की चौड़ाई (वृक्ष-स्तरीय चैनल)	आंशिक चौड़ाइयाँ और शाखा अनुपात	Particle Data Group
$\Gamma(\pi^0\to\gamma\gamma)$ (प्रभावी मॉडल, विसंगति)	7.79 eV	7.7 eV
न्यूट्रॉन का जीवनकाल (वृक्ष-स्तर, $g_A = 1.27$ )	946 s	879 s (विकिरण संशोधनों के बिना)
$e^+e^-\to W^+W^-$	$\gamma$ , $Z$ और $\nu$ के बीच गेज निरसन	ऊर्जा के साथ सही व्यवहार
500 GeV पर $\sigma(e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1)$ , MSSM SPS1a	269 fb	250–300 fb (ILC अध्ययन)
SU(5): X और Y के शाखा अनुपात	$\tfrac12\ \tfrac12$ ; $\tfrac12\ \tfrac14\ \tfrac14$	जॉर्जाई–ग्लाशो

घटनाएँ उत्पन्न कीजिए, संसूचक का अनुकरण कीजिए

एक ही खिड़की में तीन कार्यक्षेत्र। परिकलन: आरेख, आयाम, $\sigma$ और $\Gamma$ । जनन: प्रक्रिया की हज़ारों अभारित घटनाएँ, $|\mathcal M|^2$ की प्रायिकता से कला-आकाश में चुनी हुई; हर घटना प्रक्षेप में अपनी कण-तालिका सहित दिखती है, सांख्यिकी आयतचित्रों में ( $p_T$ , $\eta$ , $\cos\theta$ , अचर द्रव्यमान, लुप्त अनुप्रस्थ ऊर्जा, thrust…), और चयन के साथ उसकी दक्षता तथा दी गई ज्योति पर अपेक्षित घटनाओं की संख्या; Les Houches (.lhe) और HepMC3 में निर्यात, ताकि Pythia या Herwig को दिया जा सके — और उनकी फ़ाइलें वापस पढ़ी भी जा सकें। संसूचक: प्राचलों से परिभाषित बेलनाकार संसूचक (पथ-संसूचक, कैलोरीमीटर, म्यूऑन कक्ष, चुंबकीय क्षेत्र, विभेदन), उसका अनुप्रस्थ काट जिसमें हर घटना की कुंडलियाँ, आघात और ऊर्जा निक्षेप दिखते हैं, पुनर्निर्मित वस्तुएँ, anti- $k_T$ जेट, और वस्तु के प्रकार के अनुसार विभेदन तथा दक्षता।

Mac पर TreeLevel का «जनन» स्थान: Pythia 8 की e+e- → b b̄ घटना का प्रक्षेपण, उसकी कण तालिका और नमूने का कोणीय वितरण — «जनन» स्थान: 200 GeV पर $e^+e^-\to b\bar b$ , Pythia 8 द्वारा बौछार और हैड्रॉनीकरण — एक घटना का प्रक्षेपण और उसकी कण तालिका; दाईं ओर 2000 घटनाओं का कोणीय वितरण।

Mac पर TreeLevel का «संसूचक» स्थान: 13 TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर के x–y और z–ρ काट, पथों, जमाओं और पुनर्निर्मित जेट सहित — 13 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर पर संसूचक (मशीन स्रोत, Pythia 8): क्षेत्र में मुड़े 122 पथ, 2000 से अधिक प्रभावित कोशिकाएँ, दो जेट और एक फोटॉन पुनर्निर्मित।

Windows पर भी

PC पर वही अनुप्रयोग, Windows 10 और 11, x64 और ARM64: वही इंजन, Mac के साथ आदान-प्रदान योग्य वही .feyndiag दस्तावेज़, 11 भाषाओं वाला वही इंटरफ़ेस।

Windows पर TreeLevel: e+e- → μ+μ- और Z शिखर के आसपास अनुप्रस्थ काट का वक्र — Windows पर: $e^+e^-\to\mu^+\mu^-$ और 40 से 200 GeV तक अनुप्रस्थ काट।

Windows पर TreeLevel: आयातित MSSM में e+e- → न्यूट्रैलिनो, कोणीय वितरण — आयातित MSSM (UFO): 500 GeV पर $e^+e^-\to\tilde\chi^0_1\tilde\chi^0_1$ , कोणीय वितरण।

किसके लिए?

उस विद्यार्थी के लिए जो फ़ाइनमैन नियम सीख रहा है और अपने ही आरेख पर देखना चाहता है कि हर शीर्ष किसमें बदलता है; उस शिक्षक के लिए जो प्रश्न और उसका हल तैयार कर रहा है; उस भौतिकविद् के लिए जिसे पूरी MadGraph श्रृंखला चलाए बिना वृक्ष-स्तर का परिमाण चाहिए, या जो अभी-अभी लिखे मॉडल के नियम जाँचना चाहता है।

TreeLevel (अभी) क्या नहीं करता। न लूप, न पार्टन वितरण फलन: अनुप्रस्थ काट पार्टॉनिक या लेप्टॉनिक हैं। अनुनाद की चौड़ाइयाँ प्रसारकों में आती हैं, विकिरण संशोधन नहीं। भौतिकी पृष्ठ देखिए।